گردابه های نیم کوانتومی درابرشاره 3he و sr2ruo4

فاز مایع هلیوم سه شامل دو بخش عادی و ابرشاره می باشد که در دمایی حدود 3 میلی کلوین وارد فاز ابرشاره شده و چگالش آن به صورت جفت شدگی اسپینی سه تایی است. همچنین شواهد تجربی ای دال برحضور جفت شدگی اسپین سه تایی در ترکیب ابررسانای sr2ruo4 در زیر دمای 1.5 کلوین وجود دارد. در این جفت شدگی، هم سو شدن اسپین ها در یک راستا در جفت های کوپر، ممکن است به جریان اسپینی منجر شود. این جریان باعث پدیده های جالب بسیاری، از جمله ایجاد گردابه های نیم-کوانتومی (hqv ) در حالت جفت شدگی-اسپینی-برابر (esp )، سه تایی شده است. این گردابه ها بر خلاف گردابه های عادی که مضرب های درستی از کوانتوم شار hc/2e را دربر می گیرند، شامل مضرب های نیم درستی از کوانتوم شار می شوند. حضور گردابه ها در ابررساناهای نوع دوم در اثر اعمال میدان مغناطیسی است، در حالیکه در ابرشاره هلیوم چهار و هلیوم سه به دلیل چرخش ظرف حاوی این مایع می باشد. حضور میدان مغناطیسی در ابرشاره هلیوم سه گردابه ها را به گردابه های نیم-کوانتومی می تواند تبدیل کند. حالت hqv را می توان به کمک نظریه ی میکروسکوپی ابررسانایی bcs با یک تابع موج بس ذره ای همراه با جمله ی تقویت شده ی وابسته به اسپین توصیف کرد. پایداری گرمایی سامانه به واسطه ی کمینه کردن انرژی آن توسط این تابع موج حاصل می شود که برای محاسبه ی انرژی نیاز به هامیلتونی مناسب است. در ساده ترین مورد، هامیلتونی می تواند تنها شامل هامیلتونی تعمیم یافته یhbcs ، bcs ، با جمله ی جفت شدگی اسپین سه تایی باشد، اما این انتخاب برای h همراه با تابع موج بس ذره ای هرگز پایداری ترمودینامیکی hqv را تامین نمی کند. برای بدست آوردن شرط ترازمندی در چنین سامانه ای علاوه بر محاسبه ی انرژی برهم کنش ضعیف مذکور باید اثرات زوج شدگی قوی را نیز در نظر گرفت. روش کلی برای محاسبه ی اثرات برهم کنش قوی ذره ها توسط نظریه ی مایع فرمی لاندائو ارائه شده است. اگر چه این روش ابتدا برای فلزات عادی بیان شد، اما می توان برای بررسی رفتار ابررساناها و ابرشاره ها نیز از تعمیم این نظریه استفاده کرد. بنابراین هامیلتونی سامانه ی مورد بررسی شامل دو هامیلتونی bcs و مایع فرمی لاندائو می باشد. برای محاسبه ی انرژی مایع فرمی تنها جملات تا مرتبه ی l=2 در نظر گرفته شده اند و به ازای l های بزرگتر، اثرهای پارامترهای لاندائو بسیار کوچک بوده به گونه ای که با اطمینان می توان از آن ها چشمپوشی کرد. براساس محاسبات ما برای شرط پایداری، جمله ی انرژی مایع فرمی به ازای l=2 نسبت به جملات l=0,1 بسیار کوچکتر است به طوری که برای نمونه ای حلقه ای به شعاع 0.1 میکرون, این نسبت برابر با -7^10 است. در حالت hqv چگالیده با جفت شدگی اسپینی-برابر یک اثر زیمان موثر وجود دارد. این میدان به دلیل حضور جریان اسپینی ایجاد و تابع دوره ایی از شار کل با دوره تناوب است و علامتش هنگامی که مقادیر شار برابر با تعداد نیم درستی از کوانتوم شار باشد، تغییر می کند. در پایداری ترمودینامیکی چنین میدان زیمان موثری یک قطبش اسپینی غیر صفری را علاوه بر قطبش حاصل از میدان های خارجی تولید می کند. در نتیجه hqv پایدار با یک قطبش اسپینی اضافه، علاوه بر قطبش ایجاد شده توسط میدان خارجی، همراه است. این قطبش را قطبش اسپینی حرکت شناسی ( ksp) می نامند. در حالت ، قطبش اسپینی حرکت شناسی حتی در غیاب میدان خارجی نیز می تواند وجود داشته باشد. همچنین باید توجه داشت که در یک گردابه ی عادی، ksp حضور ندارد. بنابراین می توان به کمک این قطبش اسپینی جنبشی اضافه، گردابه های عادی و نیم-کوانتومی را از یکدیگر متمایز ساخت.